已知椭圆Cx^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1 F2 过F2作直线l与椭圆C交于点M N

已知椭圆Cx^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1 F2 过F2作直线l与椭圆C交于点M N
(1)若椭圆离心率为1/2 右准线方程x=4 M为椭圆的上顶点直线l交右准线于点P 求1/PM+1/PN的值
(2)当a^2+b^2=4时设M为椭圆C上第一象限内的点直线l交y轴于点Q F1M⊥F1Q 求证：点M在定直线上

yydbc 1年前已收到1个回答举报

gukezhx 幼苗

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解:(1) 由已知得 c/a=1/2 且 a^2/c=4 且a^2=b^2+c^2解得a^2=4,b^2=3,c=1 椭圆方程x^2/4+y^2/3=1M(0,√3),F2(1,0) 直线MF1方程 √3x+y-√3=0可分别求得交点P(4,-3√3),N(8/5,(-3√3)/5)由两点间距离公式可得 |PM|=8,|...

1年前

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