一条河宽400m，水流的速度为2.5m/s，船相对静水的速度5m/s，要想渡河的时间最短，渡河的最短时间是______s

一条河宽400m，水流的速度为2.5m/s，船相对静水的速度5m/s，要想渡河的时间最短，渡河的最短时间是______s；此时船在沿河岸方向漂移了______m；要想渡河位移最短，渡河的最短位移是______m，这样渡河所需时间为______s．

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坐在云端上的我春芽

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解题思路：船实际参与了两个分运动，沿船头指向的匀速运动和沿水流方向的匀速运动，两分运动同时发生，互不影响，因而渡河时间等于沿船头方向分运动的时间；当合速度与河岸垂直时，渡河位移最小．

（1）船头垂直于河岸航行时所用时间最短，此种情况渡河时间为t₁=[L
vc=
400/5]s=80s；
此时船沿河岸方向的位移为x=v₁t₁=3×80m=240m；
（2）渡河位移最短，船头要偏向上游，此时渡河时间为t₂=
L

52−2．52=[400/4.33]s=92.4s；
最短位移为400m；
故答案为：80，240，400，92.4．

点评：
本题考点：运动的合成和分解．

考点点评：船渡河问题关键要记住最小位移渡河与最短时间渡河两种情况，时间最短与位移最短不会同时发生．

1年前

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