（初三数学函数）在平面直角坐标系中,A、B为反比例函数y=4/x（x＞0）的图像上两点······

（1）∵A为反比例函数y=
4
x
（x＞0）的图象上的点,A点的横坐标为1,
∴A点坐标为（1,4）．
分别过A、A′作AM⊥y轴于M,A′N⊥x轴于N,连接OA,OA′．
∵将y=
4
x
（x＞0）的图象绕原点O顺时针旋转90°,A点的对应点为A',
∴∠AOA′=90°,OA=OA′．
在△OAM与△OA′N中,∠AOM=∠A′ON=90°-∠AON,∠AMO=∠A′NO=90°,OA=OA′,
∴△OAM≌△OA′N,
∴OM=ON=4,AM=A′N=1,
∴A′的坐标为（4,-1）,
∴旋转后的图象解析式为y=-
4
x
；
（2）∵B为反比例函数y=
4
x
（x＞0）的图象上两点,B点的纵坐标为1,
∴B（4,1）,
又∵将y=
4
x
（x＞0）的图象绕原点O顺时针旋转90°,A点的对应点为A',B点的对应点为B',
上问求出A点坐标（1,4）的对应点A′的坐标为（4,-1）,
同理求出B点坐标（4,1）的对应点B′的坐标为（1,-4）；
（3）设直线A′B′的解析式为y=kx+b,
则4k+b=-1,k+b=-4,
解得k=1,b=-5,
∴y=x-5,
∴∠A′B′A=45°．
如果△MNB'为等腰直角三角形,那么分两种情况：①∠B′NM=90°；②∠B′MN=90°．
∵AM=B′N=t,∴B′M=AB′-AM=8-t．
①当∠B′NM=90°时,B′M=
2
B′N,
∴8-t=
2
t,解得t=8
2
-8；
②当∠B′MN=90°时,B′N=
2
B′M,
∴t=
2
（8-t）,解得t=16-8
2
．
∵A′B′=
32+32
=3
2
,AB′=8,
∴0≤t≤3
2
．
又∵16-8
2
＞3
2
,
∴t=16-8
2
舍去．
故当t=8
2 -8时,△MNB'为等腰直角三角形．

顺时针旋转，是吧

顺时针旋转，是吧