如图,在半径为2,圆心角等于90°的扇形AOB内部作一个直角梯形OBCD,使点C在 AB 上,且为 AB 的中点,D在O

如图,在半径为2,圆心角等于90°的扇形AOB内部作一个直角梯形OBCD,使点C在
AB
上,且为
AB
的中点,D在OA上,则阴影部分的面积为(结果保留π)______.
依然是Sabrina 1年前 已收到1个回答 举报

smmyy 幼苗

共回答了29个问题采纳率:93.1% 举报

连接OC,

∵点C为

AB 的中点,
∴∠AOC=∠BOC=45°,
∴△ODC是等腰直角三角形,
∵OC=2,
∴OD=CD=
2 ,
则S 阴影 =S 扇形 -S 梯形OBCD =
90π ×2 2
360 -
1
2 (
2 +2)×
2 =π-1-
2 .
故答案为:π-1-
2 .

1年前

2
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