如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝−8x的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都

解题思路：①分别把x=-2和y=-2代入反比例函数的解析式，求出A、B的坐标，代入一次函数的解析式，得出方程组，求出方程组的解即可；
②根据两函数交点的坐标，观察图象即可得出答案；
③求出D的坐标，求出△AOD和△BDO的面积，相加即可；
④根据三角形面积之间的关系和三角形的面积公式得出PA=2AB，求出AB的值，设P（x，-x+2），根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可．

①把x=-2代入y=-8x得：y=4，把y=-2代入y=-8x得：x=4，∴A（-2，4），B（4，-2），代入y=kx+b得：4＝−2k+b−2＝4k+b，解得：k=-1，b=2，∴一次函数的解析式是：y=-x+2．②∵A（-2，4），B（4，-2），通过图象可知：...

点评：
本题考点： 反比例函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；三角形的面积；勾股定理．

考点点评： 本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，解二元一次方程组，勾股定理，三角形的面积，一次函数与反比例函数的交点问题等知识点的运用，主要培养了学生运用性质进行计算的能力，同时也培养了学生的观察图形的能力，本题综合性比较强，用了数形结合思想．