过椭圆C：x^2/8+y^2/4=1上一点P（x0,y0)向圆O：x^2+y^2=4引两条切线PA、PB,A、B为切点…
过椭圆C：x^2/8+y^2/4=1上一点P（x0,y0)向圆O：x^2+y^2=4引两条切线PA、PB,A、B为切点……
过椭圆C：x^2/8+y^2/4=1上一点P（x0,y0)向圆O：x^2+y^2=4引两条切线PA、PB,A、B为切点,若直线AB与x轴y轴交与M、N点.
求直线AB的方程（用x0,y0表示）；
求△MON面积的最小值（O为原点）.
希望把过程写的全一点
AB方程：x0x+y0y=4
最小值2√2
过椭圆C：x^2/8+y^2/4=1上一点P（x0,y0)向圆O：x^2+y^2=4引两条切线PA、PB,A、B为切点,若直线AB与x轴y轴交与M、N点.
求直线AB的方程（用x0,y0表示）；
求△MON面积的最小值（O为原点）.
希望把过程写的全一点
AB方程：x0x+y0y=4
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设切点A(x1,y1),B（x2,y2)
则切线PA方程 x1x+y1y=4
切线PB方程 x2x+y2y=4
因为点P(x0,y0)在切线PA上,所以 x1x0+y1y0=4
同理x2x0+y2y0=4
因此切点A(x1,y1)和B（x2,y2)均满足直线方程 x0x+y0y=4
根据两点确定一条直线,所以AB的直线方程为x0x+y0y=4
或者
1、作图,可知OPAB四点构成正方形,有OP等于2根号2,由椭圆性质可知,在椭圆上离O点距离为2根号2的只有长轴的两端点2、直线AB是圆O与OAPB四点共的圆（以OP为直径）的公共弦,两圆公共弦的求法只需要把两圆方程相减消去x与y的平方项即可（x^2+y^2=4减去x（x-x0）+y（y-y0）=0）有直线为x0x+y0y=43、直线有了,三角形面积用S=8除以X0Y0的绝对值,令X0等于2根号2cosB,Y0等于2sinB,利用二倍角公式一下就可以得到最小值了答案
则切线PA方程 x1x+y1y=4
切线PB方程 x2x+y2y=4
因为点P(x0,y0)在切线PA上,所以 x1x0+y1y0=4
同理x2x0+y2y0=4
因此切点A(x1,y1)和B（x2,y2)均满足直线方程 x0x+y0y=4
根据两点确定一条直线,所以AB的直线方程为x0x+y0y=4
或者
1、作图,可知OPAB四点构成正方形,有OP等于2根号2,由椭圆性质可知,在椭圆上离O点距离为2根号2的只有长轴的两端点2、直线AB是圆O与OAPB四点共的圆（以OP为直径）的公共弦,两圆公共弦的求法只需要把两圆方程相减消去x与y的平方项即可（x^2+y^2=4减去x（x-x0）+y（y-y0）=0）有直线为x0x+y0y=43、直线有了,三角形面积用S=8除以X0Y0的绝对值,令X0等于2根号2cosB,Y0等于2sinB,利用二倍角公式一下就可以得到最小值了答案
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你能帮帮他们吗