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考察一般项：n(n+1)/2=n²/2 +n/2
n
∑ n(n+1)/2=(1/2)(1²+2²+...+n²)+(1/2)(1+2+...+n)
n=1
=n(n+1)(2n+1)/12 +n(n+1)/4
=[n(n+1)/12][(2n+1)+3]
=[n(n+1)/12](2n+4)
=n(n+1)(n+2)/6
提示：很简单,就是利用两个求和公式1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6和1+2+...+n=n(n+1)/2.
n
∑ n(n+1)/2=(1/2)(1²+2²+...+n²)+(1/2)(1+2+...+n)
n=1
=n(n+1)(2n+1)/12 +n(n+1)/4
=[n(n+1)/12][(2n+1)+3]
=[n(n+1)/12](2n+4)
=n(n+1)(n+2)/6
提示：很简单,就是利用两个求和公式1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6和1+2+...+n=n(n+1)/2.
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