奥米珈
春芽
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(1)、
①显然t=1秒时,
P点的坐标为(2,0)
而Q为(4,0)
C在AB上,故C坐标为(2,4)
②△ACQ的面积S = 1/2 × AQ × PC
显然AQ=2t,PC=6-2t,
故S=1/2 × AQ × PC =t(6-2t)=6t -2t²
若△ACQ为直角三角形,
则AQ=CQ,显然P和Q点重合,
故2t=6-2t,解得t=1.5秒
(2)、
点C为抛物线y=(x-m)²+n的顶点,
故C的坐标为(m,n)
而C又在直线y= -x+6上,
所以-m+6=n 即m+n=6,
令(x-m)² +n= -x+6,求出D点坐标,
即(x-m)²= -x+6-n= -x+m,
解得x=m或m-1,
显然D点坐标为(m-1,7-m)
故
S△DOC=S△BOC - △BOD
=1/2 × OB × (C点横坐标 - D点横坐标)
=1/2 × 6 × [m-(m-1)]
=3
所以△DOC的面积是不发生变化的,其面积等于3
1年前
追问
4
爱情回来过
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谢谢,但是②t有两个值,请帮我算一下另一个值呗、、♡万分感谢!!
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奥米珈
t 确实还有一个值,不好意思我没有考虑到 若△ACQ为直角三角形, 也可以CQ垂直于AC, 而这时候P为AQ的中点, 即PQ=AP, P的坐标为(2t,0) Q的坐标为(6-2t,0) PQ=AP, 所以2t -(6-2t)=6 -2t, 即6t=12, 解得t=2秒 所以t确实有两个值,t=1.5秒或t=2秒