x/1*2+x/2*3+x/3*4+```+x/2006*2007=2006

瞬-沈阳 1年前 已收到2个回答 举报
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涛猛杰 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

x/1*2+x/2*3+x/3*4+```+x/2006*2007
=x[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2006-1/2007)]
=x(1-1/2007)
=2006x/2007
∴x/1*2+x/2*3+x/3*4+```+x/2006*2007=2006
即2006x/2007=2006
∴x=2007

1年前 追问

3

瞬-沈阳 举报

额，这是解方程

举报 涛猛杰

∴x/1*2+x/2*3+x/3*4+```+x/2006*2007=2006 即2006x/2007=2006 ∴x=2007 这就是解方程呀 前面的化简

瞬-沈阳 举报

(⊙o⊙)哦，明白了，O(∩_∩)O谢谢

举报 涛猛杰

OK

lianzihz 幼苗

共回答了584个问题 举报

裂项法：
1/1*2=1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
...
1/2006*2007=1/2006-1/2007
x(1-1/2007)=2006
x=2007

1年前

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