同时满足①M⊆{1，2，3，4，5}； ②若a∈M，则（6-a）∈M的非空集合M有多少个？

ss的咖啡豆 1年前 已收到2个回答 举报
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ansendigital 花朵

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解题思路：由集合M的元素所满足的两个性质，找到集合M的元素，从而确定集合M的个数

∵①M⊆{1，2，3，4，5}； ②若a∈M，则（6-a）∈M
当a=1时，6-a=5
当a=2时，6-a=4
当a=3时，6-a=3
所以集合M中，若有1、5，则成对出现，有2、4、则成对出现
∴满足题意点的集合M有：{1，5}、{2，4}、{3}、{1，5，2，4}、{1，5，3}、{2，4，3}、{1，5，2，4，3}共7个

点评：
本题考点： 集合的包含关系判断及应用；元素与集合关系的判断．

考点点评： 本题考查集合的子集和元素与几何的关系，比较简单的集合可以用列举法写出来．属简单题

1年前

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娃哈哈g061 幼苗

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a∈{1,2,3,4,5} 6-a必属于{1,2,3,4,5}
那么我们把{1,2,3,4,5}中元素分成3组 （1，5），（2，4），（3）
其中各组元素等价
那么M的个数有2^3-1=7

1年前

2
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