（1）对于任意的m∈R，动直线l：（m+3）x-（m+2）y+m=0恒过一定点，求该定点坐标．

（1）对于任意的m∈R，动直线l：（m+3）x-（m+2）y+m=0转化为：m（x-y+1）+3x-2y=0，
所以

x−y+1＝0
3x−2y＝0解得x=2，y=3，所以直线l：（m+3）x-（m+2）y+m=0恒过定点（2，3）．
（2）建立如图所示的直角坐标系，由题意可知OM的方程为：y=x，ON的方程为：y=0，
动直线l分别交于点A、B，不妨设A为定点（1，0），直线AB的方程为：x=ny+1，（n≠1）
所以，AB与OM的交点的横坐标，由

x＝ny+1
y＝x可得：x=[1/1−n]，，（n≠1）
即Q的坐标为（[1/1−n，0），由题意P（
1
2，
1
2]），
所以PQ的方程为：（[1/2−
1
1−n]）（y-[1/2]）=[1/2(x−
1
2)，
即
1
2(y−x)-
1
1−n(y−
1
2)=0，因为n∈R，n≠1，
所以直线PQ恒过（
1
2 ，
1
2]）．

点评：
本题考点： 恒过定点的直线．

考点点评： 本题是中档题，考查直线系过定点问题，注意m，n的任意性方程成立条件的应用，考查解析法证明问题的基本方法，考查计算能力．