设3阶矩阵A的特征值为1,2,-1,B=1／4A*+（2A）^-1+A^2+2E,计算矩阵B的特征...

设3阶矩阵A的特征值为1,2,-1,B=1／4A*+（2A）^-1+A^2+2E,计算矩阵B的特征...
设3阶矩阵A的特征值为1,2,-1,B=1／4A*+（2A）^-1+A^2+2E,计算矩阵B的特征值和行列式|B|
深海游离的鱼 1年前 已收到1个回答 举报
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lzl79 幼苗

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1、令f(A)=B=1／4A*+（2A）^-1+A^2+2E；
2、因为A的特征值为1,2,-1,所以A*的特征值为-2,-1,2, A^-1的特征值为1,1/2,-1, A^2的特征值为1,4,1；
3、所以分别用对应A*、A^-1、A^2的特征值代替A*、A^-1、A^2带入F(λ)=1／4A*+（2A）^-1+A^2+2,得f(A)的特征值为3,6,3,即B的特征值为3,6,3,|B|=3*6*3=54.

1年前

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