已知命题p：“∀x∈[1,2]，x 2 －a≥0”，命题q：“∃x∈R”，x 2 ＋2ax＋2－a＝0，若命题“p∧q”

已知命题p：“∀x∈[1,2]，x 2 －a≥0”，命题q：“∃x∈R”，x 2 ＋2ax＋2－a＝0，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是(　　)
A．a≤－2或a＝1 B．a≤－2或1≤a≤2
C．a≥1 D．－2≤a≤1
1985judy 1年前 已收到1个回答 举报
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至我流型男 幼苗

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解题思路：

命题p为真命题时，要使∀x∈[1,2]，x2−a⩾0，只需，因为x∈[1,2]所以，所以，所以①；命题q为真命题时，“∃x∈R”，x2+2ax+2−a=0，即x2+2ax+2−a=0有实数根，所以，解得②。因为“p∧q”是真命题，所以p，q均为真命题。①②取交集得a⩽−2或a=1，故A正确。

A


1年前

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