如图，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上的两点，且AC=CD．求证：OC∥BD．

kang312 1年前 已收到1个回答 举报
赞

等待黎明的猪 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

解题思路：根据圆心角、弧、弦的关系，由AC=CD得到
AC
=
DC
，再根据圆周角定理得到∠ABC=∠DBC，加上∠OCB=∠OBC，则∠OCB=∠DBC，然后根据平行线的判定方法即可得到结论．

证明：∵AC=CD，
∴

AC=

DC，
∴∠ABC=∠DBC，
∵OC=OB，
∴∠OCB=∠OBC，
∴∠OCB=∠DBC，
∴OC∥BD．

点评：
本题考点： 圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．

考点点评： 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了圆心角、弧、弦的关系．

1年前

3
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.017 s. - webmaster@yulucn.com