和月更悠悠
花朵
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楼上三位结论是对的,证明过程全错了.O点并不一定在直线AB1或A1B上.你们并没有用到等腰三角形的条件.有这么做几何题的吗?
正确的证明过程:
1.作辅助线AB1和A1B,证明△AOB1全等于△BOA1.
∵ AO=BO,A1O=B1O,∠AOB1=∠AOB+∠B1OB=∠A1OB1+∠B1OB=∠A1OB
∴△AOB1全等于△BOA1
2.设AB1和A1B交于点P,证明∠BPB1=80°
∵△AOB1全等于△BOA1
∴∠OAB1=∠OBA1
∴点A、B、O、P共圆(同弧所对圆周角相等)
∴∠APB=∠AOB=100°(同弧所对圆周角相等)
∴∠BPB1=180°-∠APB=80°
3.设KM和A1B交于点Q,KN和AB1交于点Q1
∵M、N、K分别为AB、A1B1、BB1的中点
∴MK‖AB1,NK‖BA1
即KQPQ1为平行四边形
∴∠MKN=∠BPB1=80°
1年前
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