已知奇函数f（x）当x＞0时，f（x）=x（1-x），则当x＜0时，f（x）的表达式是（　　）

已知奇函数f（x）当x＞0时，f（x）=x（1-x），则当x＜0时，f（x）的表达式是（　　）
A. -x（1-x）
B. x（1+x）
C. -x（1+x）
D. x（1-x）
zhongyujie 1年前 已收到1个回答 举报
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liy911 幼苗

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

解题思路：根据奇函数的定义，x＜0，转化为：-x＞0，利用已知的解析式求解．

∵奇函数f（x），
∴f（-x）=-f（x），
∵当x＞0时，f（x）=x（1-x），
∴设x＜0，-x＞0，
f（x）=-f（-x）=-[-x（1+x）]=x（1+x），（x＜0），
故选：B

点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题考查了函数的性质，运用求解解析式，属于容易题．

1年前

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