简单立体几何：在空间四边形ABCD中, AC/BD 在线等~~~

简单立体几何：在空间四边形ABCD中, AC/BD 在线等~~~
在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点,且AE/EB=AH/HD=CF/FB=CG/GD=1/2,若EG ⊥HF ,AC/BD=?

Cherry_Tan 1年前已收到1个回答举报

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链接AC,BD ；因为AE/EB=AH/HD=1/2 , 所以EH//BD ,EH=1/3 BD ; 同理, FG//BD , FG=1/3 BD ; EF//AC , EF=2/3 AC ; GH//AC , GH=2/3 AC ; 所以 , EH//FG , EF//GH ,四边形EFGH为平行四边形.又EG ⊥HF ,所以平行四边形EFGH为菱形.所以 EH=GH , 即 1/3 BD = 2/3 AC ; 所以
AC/BD = 1/2

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