三角形ABC中,BD是角平分线,DE垂直BC,垂足为E,且AB=18厘米,BC=12厘米,三角形ABC的面积=90平方厘

三角形ABC中,BD是角平分线,DE垂直BC,垂足为E,且AB=18厘米,BC=12厘米,三角形ABC的面积=90平方厘米,
求DE的长

洛洛0660 1年前已收到3个回答举报

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作辅助线DF垂直于AB交AB于F.
因为角FBD=DBE（角平分县）,角DFB=DEB=90度,而且BD=BD,所以三角形BDF和BDE全等
则DF=DE
所以三角形ABD的面积等于2分之DF乘以AB,BCD的面积等于2分之DE乘以BC
所以三角形ABC的面积等于2分之DF乘以(AB+BC)
DF等于180/（18+12）=6

1年前

王磊2007 幼苗

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7.5
三角形ABD 三角形ACE的面积是相等的
面积为BC 乘 DE 除以2
可求 DE为7.5
（AB=18是假条件）

1年前

ym_summary 幼苗

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作DF⊥AB
∵BD是角平分线
∴DE=DF
∵S=90
∴AB*DE/2+BC*DE/2=90
DE=6

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