一道排列组合的题目,帮忙看一下有a,b,c,d,e五列火车停在五条轨道上,如果A不能停在3号道上,B不能停在1号道上,那

一道排列组合的题目,帮忙看一下
有a,b,c,d,e五列火车停在五条轨道上,如果A不能停在3号道上,B不能停在1号道上,那么停车方法有多少种?
麻烦说一下过程,貌似答案是78,但我不知道怎么做

酷儿是我 1年前已收到4个回答举报

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先选择a和e的轨道:
若a停在2,3,4条轨道上则e有3种选择, 共有3*3种
若a停在第5条轨道上, 则e有4种选择, 共1*4种
所以a,e有3*3+1*4=13种
接下来排b, c, d
于是不同的停车方案有13 * 3 * 2 * 1 = 78种

1年前

夏候四十三春芽

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如果不限制所有的停法是5!=120种
A停在3号道上,B不停在1号道上有 3*3*2*1=18种
A不停在3号道上,B停在1号道上有 3*3*2*1=18种
A停在3号道上,B停在1号道上有 3*2*1=6种
因此要求的停车方法有120-18-18-6=78种

1年前

7130251 幼苗

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a不为3,则从3为bcde中任一个，有4种可能，
其中，如果b=3,则剩下的任意排就可以了，共4*3*2*1=24
另外，如果b也不为3:
则b为245，有三种可能，又因a不为3，则b排完后a有3种可能,剩下的cde任意排，共有3*3*3*2*1=54
综上，24+54=78

1年前

315674416 春芽

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A不能停在三号道上，一号道不能停B，一号道是一个特别，分两种情况：A停在1号道上和A停在除3以外的三条道上。A停在1号道上，则B的约束条件就不存在了，火车不是相同的，道路也不是相同的所以全排列，于是就是A（4，4）=24种；如果A停的是另外三条道c（1，3），B就只有3条可以选了c（1，3），另外全排列A（3，3）于是就是c（1，3）c（1，3）A（3，3）=3*3*6=54种，一共就有54+24...

1年前

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