xxxggw 幼苗
共回答了12个问题采纳率:91.7% 举报
(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=AB,∠D=∠ABC=90°,
而F是CB的延长线上的点,
∴∠ABF=90°,
在△ADE和△ABF中
AB=AD
∠ABF=∠ADE
BF=DE,
∴△ADE≌△ABF(SAS);
(2)∵△ADE≌△ABF,
∴∠BAF=∠DAE,
而∠DAE+∠EAB=90°,
∴∠BAF+∠EAB=90°,即∠FAE=90°,
∴△ABF可以由△ADE绕旋转中心 A点,按顺时针方向旋转90 度得到;
故答案为A、90;
(3)∵BC=8,
∴AD=8,
在Rt△ADE中,DE=6,AD=8,
∴AE=
AD2+DE2=10,
∵△ABF可以由△ADE绕旋转中心 A点,按顺时针方向旋转90 度得到,
∴AE=AF,∠EAF=90°,
∴△AEF的面积=[1/2]AE2=[1/2]×100=50(平方单位).
点评:
本题考点: 旋转的性质;全等三角形的判定与性质;正方形的性质.
考点点评: 本题考查了旋转的性质:旋转前后两图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角.也考查了全等三角形的判定与性质以及勾股定理.
1年前
你能帮帮他们吗