（2014•淮北模拟）如图，在△ABC和△DEC中，∠BCE=∠ACD，BC=EC，请你添加一个条件，使得△ABC和△D
（2014•淮北模拟）如图，在△ABC和△DEC中，∠BCE=∠ACD，BC=EC，请你添加一个条件，使得△ABC和△DEC全等．并加以证明．你添加的条件是______． 
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解题思路：添加的条件：CD=CA，然后根据条件∠BCE=∠ACD，可得∠ECD=∠ACB，再加条件CD=AC，CB=CE可证明△ABC≌△DEC．
添加的条件：CD=CA，
理由：∵∠BCE=∠ACD，
∴∠BCE+∠BCD=∠ACD+∠BCD，
即∠ECD=∠ACB，
在△ABC和△DEC中
CD＝CA
∠ECD＝∠BCA
CD＝CA，
∴△ABC≌△DEC （SAS），
故答案为：CD=CA．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定．
考点点评： 此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
1年前
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