过点B（1,1）能否作直线L,使它与双曲线X^2-Y^2=1交于点Q1,Q2两点,且点B是线段Q1Q2的中点?如果存在,

过点B（1,1）能否作直线L,使它与双曲线X^2-Y^2=1交于点Q1,Q2两点,且点B是线段Q1Q2的中点?如果存在,求此直线的方程：如果不存在,请说明理由.
QAAZ 1年前 已收到1个回答 举报
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小雨沙沙下 幼苗

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不存在,用反证法
假设存在
设Q1(xi y1) Q2(x2 y2 )
则x1+x2=2 y1+y2 =2
x1方-y1方=1 x2方-y2方=1
两式相减得（x1+x2）（x1-x2）-（y1+y2）（y1-y2）=0
则Q1Q1的斜率k=（y1-y2）/(x1-x2)=(x1+x2)/(y1+y2)=1
由于Q1Q2的斜率不可能等于渐近线的斜率,所以假设不成立,
即.不存在这样的点

1年前

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