求一个高数无穷小量的问题x→0时 ln（1+f(x)/sin2x）为何与1+f(x)/sin2x 是等阶无穷小?我知道x

把之前的全部删除了,重新写给你看.另外那一位同学的截图的答案,结果是正确的,但是过程其实是不准确的
设x→0时,lim ln(1+f(x)/sin2x)/(3的x次方-1)=5,求x→0时 lim f(x)/x的平方
我把全过程解给你看
因为x→0时,lim [ ln(1+f(x)/sin2x)]/(3^x-1)=5
而当x→0时,(3^x-1)等价于xln3
所以有x→0时,lim [ ln(1+f(x)/sin2x) ]/x=5ln3
也就是 x→0时,lim ln(1+f(x)/sin2x)是x的同阶无穷小
所以 x→0时,lim ln(1+f(x)/sin2x)=0
由公式 当x→0时,lim ln(1+x)等价于x,且此时lim ln(1+x)=0
可知当x→0时,lim ln(1+f(x)/sin2x)必然等价于f(x)/sin2x
又因为x→0时,sin2x等价于2x
所以之前的式子就可以化成
x→0时,lim [f(x)/2x]/x=5ln3
那么x→0时,lim f(x)/x^2=2*5ln3=10ln3
至于为什么我说那位同学的截图过程是错误的呢
因为那你现在的原题,题目中并没有说f(x)可导的条件
因此就不能运用洛必达法则
洛必达法则运用的条件是f(x)在某个领域内要有连续的导数才行
因此他用洛必达法则解是错误的

这个我不会啊，太难了

详细答案请看图片。