已知双曲线与椭圆y ²/9+x ²/25=1共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程.

xq888 1年前 已收到2个回答 举报

枫叶8058 幼苗

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椭圆:a=5 b=3 c=4 e=4/5
双曲线:c=4,可求得e=2,所以a=2
由c^2=a^2+b^2,可求得b^2=12
故双曲线的方程为:x ²/4 —y ²/12 =1

1年前

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buran1 幼苗

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椭圆:(x²/25)+(y²/9)=1.易知,两焦点F1(-4,0),F2(4,0),离心率e=4/5.可设双曲线方程:(x²/a²)-(y²/b²)=1.由题设易知,a²+b²=16.4/a=2.∴a²=4,b²=12.∴双曲线方程:(x²/4)-(y²/12)=1.

1年前

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