如图所示，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两

（1）因为杆及AB受力的合力矩为顺时针，所以系统沿顺时针转动到竖直位置，电场力对A和B都做正功，电场力对A、B做总功为：
W _E =q ₂ E×
L
2 +q ₁ E×
L
2 =
1
2 （q ₁ +q ₂ ）EL，
（2）在此过程中重力对A做正功，对B做负功，W _G =m ₂ g×
L
2 -m ₁ g×
L
2 =
1
2 （m ₂ -m ₁ ）gL，
设两球总动能为E _k ，由用动能定理得：
E _k -0=W _E +W _G =
1
2 （q ₁ E+q ₂ E+m ₂ g-m ₁ g）L，
（3）从OB位于水平位置由静止释放到OB杆能转过的角度为127°，根据动能定理列出等式
3.5mg×0.8×
1
2 L-mg×1.6×
1
2 L-qE×0.8×
1
2 L-qE×1.6×
1
2 L=0-0=0
解得：E=
mg
2q
（4）速度达到最大时力矩平衡，设转过的角度为θ，根据力矩平衡方程得
（qE+mg）sinθ=（3.5mg-qE）cosθ，
解得tanθ=2，即OB杆转过的角度的正切值是2．
答：（1）在此过程中电场力所做的功为
1
2 （q ₁ +q ₂ ）EL
（2）在竖直位置处两球的总动能为
1
2 （q ₁ E+q ₂ E+m ₂ g-m ₁ g）L，
（3）OB杆能转过的最大角度为127°，则该电场强度的大小为
mg
2q
（4）OB杆转过的角度的正切值是2．