如果直线ax+by=4与圆x2+y2=4有两个不同的交点,则点P(a,b)与圆的位置关系是(  )

如果直线ax+by=4与圆x2+y2=4有两个不同的交点,则点P(a,b)与圆的位置关系是(  )
A.P在圆外
B.P在圆上
C.P在圆内
D.不能确定
zhouwang1 1年前 已收到1个回答 举报

jvcjan 幼苗

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解题思路:由题意得,圆心(0,0)到直线ax+by=4 的距离小于半径,得到 a2+b2>4,故点P(a,b)在圆外.

∵直线ax+by=4与圆x2+y2=4有两个不同的交点,
∴圆心(0,0)到直线ax+by=4 的距离小于半径,

|0+0−4|

a2+b2<2,∴a2+b2>4,故点P(a,b)在圆外,
故选 A.

点评:
本题考点: 点与圆的位置关系.

考点点评: 本题考查点到直线的距离公式,以及点与圆的位置关系的判定方法.

1年前

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