如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠1=∠C，AD=5，且它的周长是29，则△ABE的周长是（　　）

如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠1=∠C，AD=5，且它的周长是29，则△ABE的周长是（　　）
A. 17
B. 18
C. 19
D. 20
宋琥珀 1年前 已收到4个回答 举报
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单舞的心1 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

解题思路：首先根据AD∥BC，∠1=∠C证明四边形ADCE是平行四边形，根据平行四边形的性质可得AD=EC=5，AE=DC，再根据条件周长是29可以计算出△ABE的周长．

∵AD∥BC，
∴∠1=∠AEB，
∵∠1=∠C，
∴∠AEB=∠C，
∴AE∥DC，
∵AD∥BC，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴EC=AD=5，AE=DC，
∵梯形的周长是29，
∴AB+BE+EC+DC+AD=29，
∴AB+EB+DC=29-5-5=19，
∴AB+EB+AE=19，
故选：C．

点评：
本题考点： 梯形；平行四边形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查了梯形，以及平行四边形的判定与性质，关键是证明四边形ADCE是平行四边形．

1年前

1

夏威夷海岸 幼苗

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19 AD//BC,∠1=∠C得出 四边形ADEC为平行四边形,那么AE=DC,AD=EC
四边形ABCD=AD+AB+BC(BE+EC)+DC=29
AB+BE+AE=29-AD-EC=29-10=19

1年前

2

ii囡囡 幼苗

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14

1年前

1

核豆腐 幼苗

共回答了3个问题 举报

∵AD‖BC
∴∠C+∠D=180度
∵∠1=∠C
∴∠1+∠D=180度
∴AE‖DC
∴ □AECD
∴CE=AD=5,AE=CD
∴△ABE的周长=梯形ABCD的周长-AD-CE=29-5-5=19

1年前

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