（1）设a+b=2，a2+b2=10，求（a-b）2的值；
（1）设a+b=2，a2+b2=10，求（a-b）2的值；
（2）观察下列各式：32-12=4×2，42-22=4×3，52-32=4×4，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性．
（2）观察下列各式：32-12=4×2，42-22=4×3，52-32=4×4，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性．
赞 铅笔盒2005 幼苗
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解题思路：（1）将a-b=4两边平方，利用完全平方公式展开，把a2+b2=10代入计算求出2ab的值，原式利用完全平方公式展开后，把各自的值代入计算即可求出值；
（2）观察一系列等式，得到一般性规律，验证即可．
（2）观察一系列等式，得到一般性规律，验证即可．
（1）因为a+b=2，a2+b2=10，
所以由（a+b）2=a2+b2+2ab，得ab=-3，
（a-b）2=a2-b2-2ab=10-2×（-3）=16；
（2）规律：（n+2）2-n2=4（n+1）（n为正整数）．
验证：（n+2）2-n2=[（n+2）+n][（n+2）-n]=2（2n+2）=4（n+1）．
点评：
本题考点： 完全平方公式；平方差公式．
考点点评： 此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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你能帮帮他们吗