初二上学期数学几何证明题三角形旋转

已知,如图,在△ABC中,∠c=90,将△abc绕点a顺时针旋转得三角形AB1C1,延长B1C1交cb延长线于点d.求证DC1-DB=B1C1

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瘦9 幼苗

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证明：连接AD
因为三角形AcB全等于三角形AC1B1 所以AC=AC1 角C=角C1=角AC1D=90°
在三角形ACD和三角形AC1D中,角C=角AC1D=90°,AC=AC1,AD=AD,所以三角形ACD全等于三角形AC1D(HL)所以CD=C1D,即CB+DB=C1D,即C1D-DB=BC所以C1D-DB=B1C1

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