已知Sn是数列{an}的前n项和.a1=1且an=3S（n-1） +3 (n∈N+且n≥2),则S2014=

爱上一个混蛋24 1年前已收到1个回答举报

共回答了11个问题采纳率：90.9% 举报

n≥2时,
an=Sn-S(n-1)=3S(n-1)+3
Sn=4S(n-1)+3
Sn +1=4S(n-1)+4=4[S(n-1)+1]
(Sn+1)/[S(n-1)+1]=4,为定值
S1+1=a1+1=1+1=2,数列{Sn +1}是以2为首项,4为公比的等比数列
Sn +1=2·4^(n-1)=2^(2n-1)
Sn=2^(2n-1) -1
S2014=2^(2·2014-1) -1=2^4027 -1

1年前

可能相似的问题

,已知数列{an}的前n项和为Sn,且有a1=2,3S=5an-a(n-1)+3S(n-1)(n>=2)

1年前1个回答
已知等比数列{an}的前n项和为sn,a1=2,s1,2s2,3s3成等差数列,1.求数列{an}的通项公式

1年前1个回答
（2012•安徽模拟）已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a1a2a3=15，且[3S1S3+15S3S5+

1年前1个回答
已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn,a1 ＝1.S1、2S2、3S3成等差数列,求数列｛an｝的通项公式

1年前1个回答
设数列an的前n项和为Sn,已知a1=2,3S（n+1）=1+2S（n）,求an及Sn

1年前1个回答
已知数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,且3Sn-4,an,2-(3S(n-1))/2(n≥2)成等差数列

1年前1个回答
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，S1，2S2，3S3成等差数列．

1年前1个回答
设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知3S3=4a3-a1，且a2+a3=20．

1年前1个回答
已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn,a1 ＝2.S1、2S2、3S3成等差数列,数列{bn-a

1年前1个回答
设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=[1/3]，且S1，2S2，3S3成等差数列．

1年前1个回答
已知数列{an}的前n项和为S,a1=1,a2=2,a3=8/3,S（n+1）=8/3-7/3s（n-1）+2/3S（n

1年前1个回答
已知正数等差数列an满足a1+a6=a2(a3-1),公比为q的等比数列Bn的前n项和Sn满足2S1+S3=3S2,a1

1年前
（2012•韶关二模）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且S1，2S2，3S3成等差数列．

1年前1个回答
设无穷数列｛an｝的前n项和为sn,已知a1=2,且当nEN时,总有3S(n+1)=1+2Sn,求an和S

1年前
（2014•衡阳模拟）设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=[1/3]，且S1，2S2，3S3成等差数列．

1年前1个回答
（2011•邢台一模）已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1、a2、a4成等比数列，则S3S9的值为（　　）

1年前1个回答
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,3Sn=5an-a(n-1)+3S(n-1) （n≥2,n∈N+）（1）求数

1年前1个回答
设无穷数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=2,且当n属于N时,总有3S（n＋1）＝1＋2Sn

1年前1个回答
已知数列(an)的前n项和为Sn,a1=1,Sn与-3S(n+1)的等差中项是-2/3(n∈N*)

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答