yyyyxf 幼苗
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(Ⅰ)函数f(x)=sin[x/2]cos[x/2]-cos2[x/2]+[1/2]=[1/2sinx−
1+cosx
2+
1
2]=
2
2sin(x−
π
4),∴T=2π.
(Ⅱ)cos(β-α)=cosαcosβ+sinαsinβ=[4/5],…①.
cos(β+α)=cosαcosβ-sinαsinβ=-[4/5],…②.
∴cosαcosβ=0,
∵0<α<β≤[π/2],
∴β=
π
2,
∴f(β+[π/4])=
2
2sin(
π
2+
π
4−
π
4)=
2
2.
点评:
本题考点: 三角函数中的恒等变换应用;三角函数的周期性及其求法.
考点点评: 本题考查两角和与差的三角函数,二倍角公式的应用,函数的周期以及三角函数值的求法,考查计算能力.
1年前
速求!数学三角函数 已知sin2θ=cos2θ+1则cos2θ=
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你能帮帮他们吗