线性代数设3阶矩阵A的特征值为1,-1,2,求|A*+3A-2I|.答案是9 怎么算的

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线性代数设3阶矩阵A的特征值为1,-1,2,求|A*+3A-2I|.答案是9 怎么算的啊?

xy1728 1年前已收到1个回答举报

ymtl 春芽

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A*=|A|A^(-1)
|A|=1×（-1）×2=-2
即
A*+3A-2I=|A|A^(-1)+3A-2I
=-2A^(-1)+3A-2I
特征方程为
-2/λ+3λ-2
所以
特征值为：-2+3-2=-1
-2/(-1)-3-2=-3
-2/2+6-2=3
从而
原式=-1×（-3）×3=9

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