如图 AB为半圆圆O的直径 弧AC=弧BD 过B作圆O的切线交AD的延长线于E EG⊥AC于点G BN⊥EG于N 连DC

1.证明：因为. BE是半圆O的切线,AB是半圆O的直径
所以. 角ABE=90度
因为. BG垂直于AC于G
所以. 角AGE=90度
所以. A、B、G、E四点共圆
所以. 角BEN=角GAB
因为. 弧AC=弧BD. 所以. 弧AD=弧BC
所以. 角GAB=角DBA. 角BEN=角DBA
因为. AB是半圆O的直径
所以. 角ADB是直角
所以. 角DBA=角DEB
所以. 角BEN=角DEB
因为. 角EDB=角ENB=直角,EB=EB
所以. 三角形EBD全等于三角形EBN
所以. BD=BN
因为. 弧AC=弧BD
所以. AC=BD
所以. AC=BN.
2.