loudiyanhui
春芽
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1 令z=sin(x+Pi/3),
y(z)=5z-2(1-z^2)=2z^2+5z-2
Zmax=sin(Pi/6+Pi/3)=1,Zmin=sin(-Pi/2+Pi/3)=-1/2
问题转化为二次函数求最值问题,函数y(z)在[-1/2,1]上递增,
所以y的值域为[-4,5]
2 tan50度=-tan140=-a,cos^2(50)=1/(1+tan^2[50])=1/(1+a^2)
cos50>0,所以cos50=...
3 当a>=0时,cos2x=-1 时,有最大直,即2a+2a+b=1
cos2x= 1 时,有最小直,即2a-2a+b=-5
所以二元一次方程求解得到,b=-5,a=3/2
当a0,
或者函数为一条直线a=0时,b>0
cosα>=0,-4sinα+6>0
所以α=[2kPi-Pi/2,2kPi+Pi/2],k为整数
5 由题设两根成为一个直角三角形两锐角的正弦,
设其中一个锐角为α,那么两锐角的正弦分别是cosα,sinα,
且cosα,sinα>.
根据韦达定理,有:
cosα+sinα=(3/4)k,cosα*sinα=(2K+1)/8
又(cosα+sinα)^2=1+2cosα*sinα
所以(3/4k)^2=1+(2K+1)/4,解得k=2或-10/9,
k=-10/9舍去,因为cosα+sinα=(3/4)k>0
cosα+sinα
1年前
10