风能是一种环保型能源．风力发电是风吹过风轮机叶片，使发电机工作，将风的动能转化为电能．设空气的密度为ρ，水平风速为v，风

风能是一种环保型能源．风力发电是风吹过风轮机叶片，使发电机工作，将风的动能转化为电能．设空气的密度为ρ，水平风速为v，风力发电机每个叶片长为L，叶片旋转形成圆面，设通过该圆面的风的动能转化为电能的效率恒为η．某风力发电机的风速为6m/s时，发电机的电功率为8kW，若风速为9m/s，则发电机的电功率为（　　）
A．12kW
B．18kW
C．27kW
D．36kW

不是真的爱我 1年前已收到1个回答举报

magic_fish 幼苗

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解题思路：在时间t内，通过风力发电机叶片的空气的动能转化为电能，根据能量守恒定律列式求解风能，再由功率p=[E/t]可求解

（1）叶片旋转所形成的圆面积为S=πL²
t秒内流过该圆面积的风柱体积为V=Svt=πL²vt
风柱体的质量为 m=ρV=ρπL²vt
风柱体的动能为E_k=[1/2mv2=
1
2ρπL2v3t
发出的电功率为p=
E
t]=[1/2]ηρπL²v³，
故发电机的电功率与风速成三次方关系，所以
p1
p2=

v31

v32，代入数据得p₂=27kW
故选：C．

点评：
本题考点：能源的开发和利用；电功、电功率．

考点点评：本题关键根据能量守恒定律列式求解，要细心．

1年前

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