风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源.风力发电机是将风能(气流的动能,动能表达式Ek=[1/2]mv2)转化

风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源.风力发电机是将风能(气流的动能,动能表达式Ek=[1/2]mv2)转化为电能的装置,其主要部件包括风轮机、齿轮箱,发电机等.如图所示.
(1)风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积.设空气密度为ρ,气流速度为v,风轮机叶片长度为r.求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm;在风速和叶片数确定的情况下,要提高风轮机单位时间接受的风能,简述可采取的措施.
(2)已知风力发电机的输出电功率P与Pm成正比.某风力发电机的风速v1=9m/s时能够输出电功率P1=540kW.我国某地区风速不低于v2=6m/s的时间每年约为5000小时,试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时.
阿BOY-2000 1年前 已收到1个回答 举报

fcjjvhu 幼苗

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解题思路:(1)根据题中的信息和P=Wt求出单位时间内流向风轮机的最大风能功率.(2)设风能功率和输出功率之间的转化常数为k,分别表示出风速v1、v2时发电机的输出功率,求出该地区发电机的最小输出功率,再根据W=Pt求出最小年发电量的值.

(1)风垂直流向风轮机时,提供的风能功率最大.
单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量m=ρV=ρvtS,S=πr2
单位时间内的最大风能:
Pm=[E/t]=

1
2mv2
t=

1
2ρvtπr2v2
t=[1/2]πρr2v3
采取措施:如增加风轮机叶片长度,安装调向装置保持风轮机正面迎风等.
(2)设风能功率和输出功率之间的转化常数为k,则:
风力发电机在风速为v1时能够输出电功率为:
P1=kPm=[1/2]kπρr2v13
风力发电机在风速v2时能够输出电功率为:
P2=[1/2]kρπr2v23
所以,P1:P2=([1/2]kπρr2v13):([1/2]kρπr2v23)=v13:v23=(9m/s)3:(6m/s)3=27:8,
所以,P2=[8/27]P1=[8/27]×540kW=160kW,
这台风力发电机在该地区的最小年发电量:
W=P2t=160kW×5000h=8×105kW•h.
答:(1)单位时间内流向风轮机的最大风能为[1/2]πρr2v3
要提高风轮机单位时间接受的风能,简述可采取的措施:增加风轮机叶片长度,安装调向装置保持风轮机正面迎风等;
(2)这台风力发电机在该地区的最小年发电量是8×105kW•h.

点评:
本题考点: 电功率的计算.

考点点评: 本题考查了功和功率的计算,关键是根据题意找出求出发电机功率的方法,及风能的最大功率和输出功率之间的关系.

1年前

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