如图，海平面某区域内有A、B、C三座小岛（视小岛为点），岛C在A的北偏东70°方向，岛B在C的南偏西40°方向，岛B在A

如图，海平面某区域内有A、B、C三座小岛（视小岛为点），岛C在A的北偏东70°方向，岛B在C的南偏西40°方向，岛B在A的南偏东65°方向，且A、B两岛间的距离为3n mile．求A、C两岛间的距离．

sun838 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：先求出∠ABC=105°，再在三角形ABC中，由正弦定理可得AC．

由题意可知∠CAB=45°，∠ACB=30°．　 …（4分）
则∠ABC=105°． …（6分）
在三角形ABC中，由正弦定理可得[AC/sin105°＝
AB
sin30°]．…（8分）
∴AC=6sin105°=[3/2]（
6+
2）． …（12分）
答：A、C两岛间的距离为[3/2]（
6+
2）n mile．…（14分）

点评：
本题考点：解三角形的实际应用．

考点点评：正确认识方向角的含义是解决本题的关键．

1年前

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