如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=A（x0，y0）AB=2，点E、M分别为A1B、C1C的中点．

解题思路：（Ⅰ）取C₁D₁的中点N，连MN，证明EM∥A₁N，而EM⊄平面A₁B₁C₁D₁，A₁N⊂平面A₁B₁C₁D₁．即可证明EM∥平面A₁B₁C₁D₁；
（Ⅱ）求出E到平面DCM的距离d，利用 V_B-CME=V_E-BCM，即可求几何体B-CME的体积．

（Ⅰ）证明：取C₁D₁的中点N，连MN，D₁C∵E为A₁B中点
又∵M为CC₁中点∴MN∥[1/2]D₁C，又D₁C∥A₁B
∴MN∥A₁E故四边形A₁EMN为平行四边形∴EM∥A₁N
而EM⊄平面A₁B₁C₁D₁，A₁N⊂平面A₁B₁C₁D₁．
∴EM∥平面A₁B₁C₁D₁…（6分）
（Ⅱ）∵E为A₁B之中点，E到平面DCM的距离d=[1/2]AB=2
由 V_B-CME=V_E-BCM=[1/3]dS_⊳BCM=[1/3•2•
1
2•4•1＝
4
3]…（12分）

点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 本题是中档题，考查直线与平面平行的证明方法，几何体的体积的求法，考查计算能力，空间想象能力．