健身运动已成为时尚,某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套,捐给社区健身中心.组装一套A型健身器材需甲种部件7个

健身运动已成为时尚,某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套,捐给社区健身中心.组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个,组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个,乙种部件196个.
(1)公司在组装A、B两种型号的健身器材时,共有多少种组装方案?
(2)组装一套A型健身器材需费用20元,组装一套B型健身器材需费用18元,求总组装费用最少的组装方案,最少总组装费用是多少?
flyaitao 1年前 已收到3个回答 举报

wanqing72 幼苗

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解题思路:(1)根据题中已知条件列出不等式组,解不等式租得出整数即可解得有9种组装方案;
(2)根据组装方案的费用y关于x 的方程,解得当x=22时,组装费用y最小为764,

(1)设该公司组装A型器材x套,则组装B型器材(40-x)套,依据题意得


7x+3(40−x)≤240
4x+6(40−x)≤196,
解得22≤x≤30,
由于x 为整数,所以x取22,23,24,25,26,27,28,29,30.
故组装A、B两种型号的健身器材共有9套组装方案;
(2)总的组装费用y=20x+18(40-x)=2x+720,
∵k=2>0,
∴y随x的增大而增大,
∴当x=22时,总的组装费用最少,最少组装费用是2×22+720=764元,
总的组装费用最少的组装方案为:组装A型器材22套,组装B型器材18套.

点评:
本题考点: 一次函数的应用;一元一次不等式组的应用.

考点点评: 本题主要考查了一次函数和一元一次不等式的实际应用,是各地中考的热点,同学们在平时练习时要加强训练,属于中档题.

1年前

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流年了无痕 幼苗

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太浪费时间了,不要了,呵呵

1年前

2

sunder 幼苗

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就把给零件给社区健身中心叫他们自己去装不就得了……

1年前

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