a^2+b^3=c^4,求c最小值（a,b,c为正整数） 不用凑的方法,

a^2+b^3=c^4,求c最小值（a,b,c为正整数） 不用凑的方法,
8c^2+1=(2b+1)^2
c=1,b=1,a=0不符合题目要求
c=6,b=8,a=28
dixue 1年前 已收到1个回答 举报
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漫步田园园 幼苗

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a^2+b^3=c^4
b^3=c^4-a^2
b^2*b=(c^2+a)*(c^2-a)
c^2+a=b^2
c^2-a=b
两式相加：
2c^2=b^2+b
8c^2+1=(2b+1)^2
c=1,b=1,a=0不符合题目要求
c=6,b=8,a=28
28^2+8^3=6^4
c最小为6

1年前

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