波草
幼苗
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sqrt((x+1)^2+(y-1)^2)=|4x-3y-33|/10=[|4x-3y-33|/5]*(1/2)
所以sqrt((x+1)^2+(y-1)^2)/[|4x-3y-33|/5]=1/2
这表示点(x,y)到(-1,1)的距离和到直线4x-3y-33=0的距离之比=1/2
由椭圆的第二定义,这表示离心率e=c/a=1/2
且(-1,1)是一个焦点,4x-3y-33=0是同侧的准线
(-1,1)到直线4x-3y-33=0的距离=|-4-3-33|/5=8
所以焦点到同侧准线的距离=8
焦点到中心的距离=c
准线到中心距离=a^2/c
所以焦点到同侧准线的距离=a^2/c-c=8
c/a=1/2
c=a/2
所以a^2/(a/2)-a/2=2a-a/2=8
a=16/3
所以长轴长=2a=32/3
1年前
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