随意随意随意 幼苗
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证明:∵AF平分∠BAC交BC于F,FD⊥AB于D,FE⊥AC于E,
∴FD=FE(角平分线上的点到角的两边的距离相等),
在Rt△ADF和Rt△AEF中,
AF=AF
FD=FE,
∴Rt△ADF≌Rt△AEF(HL),
∴AD=AE(全等三角形对应边相等),
又∵AF平分∠BAC交BC于F,
∴AF垂直平分DE(等腰三角形三线合一).
点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质;全等三角形的判定与性质;角平分线的性质.
考点点评: 本题主要考查了角平分线的性质和全等三角形的判定与性质,熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键,本题难度不大.
1年前
1年前3个回答
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如图所示,在△ABC中,AP,BP分别平分∠BAC,∠ABC.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗