已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设m=a+tb(t为实数),若a垂直m,求实数t的取值范围

zhuozx 1年前 已收到1个回答 举报

xvdear_131313 春芽

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m与a垂直,得ma=0
所以a^2+tab=0
所以1+4+tcosα+2tsinα=0
t=-5/(cosα+2sinα)
cosα+2sinα=根号5sin(α+c)在-根号5到根号5之间
所以t的范围是(-无穷,-根号5)(根号5,+无穷)

1年前 追问

9

zhuozx 举报

c是什么

举报 xvdear_131313

是一个角,它的正切值等于1/2

举报 xvdear_131313

用的是asinα+bcosα的公式,不知学过没?

zhuozx 举报

什么公式

举报 xvdear_131313

asinα+bcosα=根号下a^2+b^2sin(α+c),其中tanc=b/a c只是一个符号,你也可以用其他的阿拉伯符号代替

举报 xvdear_131313

注意sin(α+c)不在根号里面,

举报 xvdear_131313

答案中-根号5与根号5都能取得到,这两边应该是闭区间的符号。

zhuozx 举报

谢谢啦

举报 xvdear_131313

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