(1)观察下列各式:6 2 ﹣4 2 =4×5,11 2 ﹣9 2 =4×10,17 2 ﹣15 2 =4×16…你发现

(1)观察下列各式:6 2 ﹣4 2 =4×5,11 2 ﹣9 2 =4×10,17 2 ﹣15 2 =4×16…你发现了什么规律?试用你发现的规律填空:51 2 ﹣49 2 =4× _________ ,75 2 ﹣73 2 =4× _________
(2)请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来,并用所学数学知识说明你所写式子的正确性.
yolanda63 1年前 已收到1个回答 举报

linyuanbaby 幼苗

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(1)由6 2 ﹣4 2 =4×5,5界于4和6之间的正整数,
11 2 ﹣92=4×10,10界于11和9之间的正整数,
17 2 ﹣15 2 =4×16,16界于17和15之间的正整数,
∴试着推出:51 2 ﹣49 2 =4×50,50界于49和51之间的正整数,且左边=右边成立,
75 2 ﹣73 2 =4×74,74界于75和73之间的正整数,且左边=右边成立,
故答案为50,74;
(2)可以得出规律:(n+2) 2 ﹣n 2 =4(n+1),
左边=(n+2) 2 ﹣n 2 =(n+2+n)(n+2﹣n)=4(n+1)=右边.

1年前

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