快来啊,积极点儿...已知△ABC,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CA
快来啊,积极点儿...
已知△ABC,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE,G、F分别是DC与BE的中点．
（1）如图1,若∠DAB =60°,则∠AFG=______；
如图2,若∠DAB =90°,则∠AFG=______；
（2）如图3,若∠DAB = ,试探究∠AFG与 的数量关系,并给予证明．；
3）如果∠ACB为锐角,AB≠AC,∠BAC≠90º,点M在线段BC上运动,连接AM,以AM为一边以点A为直角顶点,且在AM的右侧作等腰直角△AMN,连接NC；
试探究：若NC⊥BC（点C、M重合除外）,则∠ACB等于多少度?画出相应图形,并说明理由．（画图不写作法）
已知△ABC,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE,G、F分别是DC与BE的中点．
（1）如图1,若∠DAB =60°,则∠AFG=______；
如图2,若∠DAB =90°,则∠AFG=______；
（2）如图3,若∠DAB = ,试探究∠AFG与 的数量关系,并给予证明．；
3）如果∠ACB为锐角,AB≠AC,∠BAC≠90º,点M在线段BC上运动,连接AM,以AM为一边以点A为直角顶点,且在AM的右侧作等腰直角△AMN,连接NC；
试探究：若NC⊥BC（点C、M重合除外）,则∠ACB等于多少度?画出相应图形,并说明理由．（画图不写作法）
赞 wangwj1216 幼苗
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因为∠DAB＝∠CAE所以∠DAC＝∠BAE,AD=AB,AC=AE得三角形BAE全等于三角形DAC得角ADC=角ABE,DC=BE.因为点G、F分别是DC与BE的中点可得DG=BF根据SAS得三角形ADC全等于三角形ABF,所以得AG=AF,角DAG=角BAF于是角DAB=角GAF
（1）得三角形GAF为等边三角形所以∠AFG=60°
得三角形GAF为等腰直角三角形所以∠AFG=45°
（2）得三角形GAF为等腰三角形所以∠AFG=（180-α）/2
（1）得三角形GAF为等边三角形所以∠AFG=60°
得三角形GAF为等腰直角三角形所以∠AFG=45°
（2）得三角形GAF为等腰三角形所以∠AFG=（180-α）/2
1年前 追问
2
第二问的证明：∵∠DAB = ∠CAE ∴∠DAC = ∠BAE 又AD = AB，AC = AE ∴△DAC ≌△BAE ∴DC = BE，∠ADC = ∠ABE 又G、F为中点，∴DG = BF， ∴△DAG ≌△BAF ∴∠DAG = ∠BAF ∴∠GAF = ∠DAB =X ∴ ∠AFG=（180-X）/2 第三问 （3）延长CN于H，使NH = MC， ∵NC⊥BC,∠MAN=90° ∴∠AMC+∠ANC=180° ∵∠ANH+∠ANC=180° ∴∠AMC=∠ANH ∵AM=AN ∴△AMC ≌△BNH ∴AC=AH, ∠MAC=∠NAH… ∴∠HAC=∠MAN=90° ∴∠ACH=45°∴∠ACB=45°… 图就自己补充一下好不好啊
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