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解题思路：连接OB、OD，过O作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，求出BM=DN，根据勾股定理求出OM=ON，根据角平分线性质求出即可．
证明：
连接OB、OD，过O作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，
则由垂径定理得：BM=[1/2]AB，DN=[1/2]CD，
∵AB=CD，
∴BM=DN，
由勾股定理得：OM2=OB2-BM2，ON2=OD2-DN2，
∵OB=OD，BM=DN，
∴OM=ON，
∵OM⊥AB，ON⊥CD，
∴OP平分∠BPD．
点评：
本题考点： 垂径定理；角平分线的性质；勾股定理．
考点点评： 本题考查了垂径定理，勾股定理，角平分线性质的应用，注意：到角两边距离相等的点在角的平分线上．
1年前
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如图，已知CD垂直平分AB，AB平分∠CAD．求证：AD∥BC．
1年前1个回答
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如图,已知线段CD垂直平分AB,AB平分∠DAC,求证AD‖BC
1年前2个回答
你能帮帮他们吗