在△ABC中,D、E、F、F分别在AB、BC、CA上,且AD:DB=2:3,S△ABE=S四边形DBEF,S△ABC=2

在△ABC中,D、E、F、F分别在AB、BC、CA上,且AD:DB=2:3,S△ABE=S四边形DBEF,S△ABC=25cm2,则S△BED=
hujialunde 1年前 已收到2个回答 举报
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小猪JP 幼苗

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∵S△ABE=S四边形DBEF,即S△DBE＋S△ADE=S△DBE＋S△FDE
∴S△ADE=S△FDE
∴点A与点F到DE的距离相等
∴DE∥AC
∴△BDE∽△BAC
∴S△DBE/S△ABC=（BD/AB）^2
∵AD:DB=2:3
∴BD/AB=3/5
∴S△DBE/25=（3/5）^2
∴S△BED=9（cm^2）

1年前

8

爱的前进 幼苗

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∵S△ABE=S四边形DBEF，即S△DBE＋S△ADE=S△DBE＋S△FDE
∴S△ADE=S△FDE
∴点A与点F到DE的距离相等
∴DE∥AC
∴△BDE∽△BAC
∴S△DBE/S△ABC=（BD/AB）^2
∵AD:DB=2:3
∴BD/AB=3/5
∴S△DBE/25=（3/5）^2
∴S△BED=9（cm^2）

1年前

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