已知平面向量a,b满足：2|a|=|b|=|2a-b|不等于0,则a与b的夹角为

1manren 1年前 已收到2个回答 举报
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zp137 花朵

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由|2a-b|^2=(2a-b).(2a-b)=4|a|^2-4a.b-|b|^2
得4a.b=4|a|^2-|b|^2-|2a-b|^2
设a与b的夹角为A,2|a|=|b|,2|a|=|2a-b|不等于0
从而cosA=a.b/(|a||b|)=4|a|^2-|b|^2-|2a-b|^2/(4|a||b|)
=4|a|^2-4|a|^2-4|a|^2/(4*2|a|^2)=-1/2
故A=120(度)
即a与b的夹角为120度.

1年前

4

让山花开放 幼苗

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60度或120度

1年前

1
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