已知偶函数f（x）的定义域为{x|x≠0，x∈R}，且当x＞O时，f（x）=log2x，则满足f（x）=f（[6/x+5
已知偶函数f（x）的定义域为{x|x≠0，x∈R}，且当x＞O时，f（x）=log2x，则满足f（x）=f（[6/x+5]）的所有x之和为______．
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解题思路：根据函数是一个偶函数，当两个自变量的函数值相等时，这两个自变量的值有相等和互为相反数两种情况．列出方程得到结果．
∵偶函数f（x），令x＜0，则-x＞0
∴f（-x）=log2（-x）
∴f（x）=f（-x）=log2（-x）
∵f（x）=f（[6/x+5]）
则x=[6/x+5]，得x=1或-6
x=-[6/x+5]，得x=-3或-2
∴1-2-3-6=-10
故答案为：-10．
点评：
本题考点： 奇偶函数图象的对称性；对数的运算性质．
考点点评： 本题考查函数的奇偶性的应用，本题解题的关键是知道当函数值相等时，有两种情况成立，本题是一个函数的综合题目．
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