求函数y=根号2-x加根号x-1的值域(用换元法)

道通rr海口营业部 1年前 已收到1个回答 举报

lizhe034 幼苗

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由题意可知1≤x≤2
令x=1+sina^2(0≤a≤∏/2),
y=√(2-x)+√(x-1)=√(1-sina^2)+√sina^2=cosa+sina=√2sin(a+∏/4)
0≤a≤∏/2,即∏/4≤a+∏/4≤3∏/4
所以√2sin∏/4≤y≤√2,即1≤y≤√2

1年前

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